㈠小明在玩积木游戏时，把三个正方形积木摆成一定的形状，正视图如图①，
问题（1）：若此中的三角形△DEF为直角三角形，P的面积为9，Q的面积为15，则M的面积为______．
问题（2）：若P的面积为36cm2，Q的面积为64cm2，同时M的面积为100cm2，则△DEF为______三角形．
㈡图形变化：如图②，分别以直角△ABC的三边为直径向三角形外作三个半圆，你能找出这三个半圆的面积之间有什么关系吗？请说明理由．
网友回答
解：（一）
（1）M的面积为：24．
（2）△DEF为直角三角形．
（二）∵△ABC是直角三角形，
∴AB2=AC2+BC2，
∵S1=π?（AC）2=πAC2，
S2=π?（BC）2=πBC2，
S3=π?（AB）2=πAB2，
∴S1+S2=πAC2+πBC2
=π（AC2+BC2）
=πAB2．
∴S1+S2=S3．
解析分析：（一）直接根据勾股定理及正方形的性质进行解答；
（二）根据勾股定理得出AB2=AC2+BC2，再根据圆的面积公式得出S1、S2、S3．的表达式，找出其中的关系即可．
点评：本题考查的是勾股定理及正方形的性质、圆的面积公式，熟知勾股定理是解答此题的关键．