如图,一次函数y=kx+2的图象与x轴交于点B,与反比例函数的图象的一个交点为A(2,3).(1)分别求出反比例函数和一次函数的解析式;(2)过点A作AC⊥x轴,垂足

发布时间:2020-08-12 20:42:44

如图,一次函数y=kx+2的图象与x轴交于点B,与反比例函数的图象的一个交点为A(2,3).
(1)分别求出反比例函数和一次函数的解析式;
(2)过点A作AC⊥x轴,垂足为C,若点P在反比例函数图象上,且△PBC的面积等于18,求P点的坐标.

网友回答

解:(1)把A(2,3)代入,∴m=6.
∴.
把A(2,3)代入y=kx+2,
∴2k+2=3.∴.
∴.

(2)令,解得x=-4,即B(-4,0).
∵AC⊥x轴,∴C(2,0).
∴BC=6.
设P(x,y),
∵S△PBC==18,
∴y1=6或y2=-6.
分别代入中,
得x1=1或x2=-1.
∴P1(1,6)或P2(-1,-6).
解析分析:(1)先将点A(2,3)代入反比例函数和一次函数y=kx+2,求得m、k的值,
(2)可求得点B的坐标,设P(x,y),由S△PBC=18,即可求得x,y的值.

点评:本题考查了一次函数和反比例函数的交点问题,利用待定系数法求解析式是解此题的关键.
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