如图，在△ABC中，O是∠ABC与外角∠ACD的平分线BO、CO的交点，则∠O与∠A的关系是________．

网友回答

∠O=∠A
解析分析：由题中角平分线可得∠O=∠OCD-∠OBC=∠ACD-∠ABC，进而又得出∠A=180°-∠ABC-180°+∠ACD=∠ACD-∠ABC，即可得出结论．

解答：∵OB、OC是∠ABC与∠ACD的平分线，
∴∠OCD=∠ACD=∠O+∠OBC=∠O+∠ABC，
∠O=∠OCD-∠OBC=∠ACD-∠ABC，
∠A=180°-∠ABC-∠ACB，
∠ACB=180°-∠ACD，
∴∠A=180°-∠ABC-180°+∠ACD=∠ACD-∠ABC，
又∠O=∠ACD-∠ABC，
∴∠O=∠A．
故