In?Fig，In?the?Rt△ABC，∠ACB=90°，∠A=30°，CD?is?the?bisector?to∠ACB，MD?is?the?perpendicular?to?BA?and?MD?through?the?midpoint?of?segment?AB，then∠CDM=________．
（英语小词典：bisector：平分线；perpendicular：垂线；midpoint：中点）
网友回答
15°
解析分析：连接CM，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得到CM=AM，再根据角平分线的性质可求得∠MCE的度数，由三角形的外角的性质及三角形的内角和定理不难求得∠CDM的度数．
解答：解：连接CM．
∵点M是斜边AB上的中点，∠A=30°，
∴CM=AM，
∴∠A=∠ACM=30°，
∵CD是∠ACB的角平分线，
∴∠ACE=45°，
∴∠MCE=45°-30°=15°，
∵∠CME=∠A+∠ACM=2∠A=60°，MD⊥AB，
∴∠CMD=60°+90°=150°，
∵∠MCE+∠CMD+∠CDM=180°，
∴∠CDM=15°．
故