如图，已知AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为H．
（1）求证：AH?AB=AC2；
（2）若过A的直线与弦CD（不含端点）相交于点E，与⊙O相交于点F，求证：AE?AF=AC2；
（3）若过A的直线与直线CD相交于点P，与⊙O相交于点Q，判断AP?AQ=AC2是否成立．（不必证明）
网友回答
证明：（1）连接CB，
∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°，
而∠CAH=∠BAC，∴△CAH∽△BAC，
∴，
即AH?AB=AC2；
（2）连接FB，易证△AHE∽△AFB，
∴AE?AF=AH?AB，
∴AE?AF=AC2；
（也可连接CF，证△AEC∽△ACF）
（3）结论AP?AQ=AC2成立（同理）．
解析分析：（1）连接CB，证明△CAH∽△BAC即可；
（2）连接CF，证△AEC∽△ACF，根据射影定理即可证得；
（3）由（1）（2）的结论可知，AP?AQ=AC2成立．
点评：本题考查了相似三角形的性质，其中由相似三角形的性质得出比例式是解题关键．