如图，已知BD为等边△ABC的中线，DE⊥AB于点E，若BC=3，则AE=________．

发布时间：2020-08-05 09:38:31

如图，已知BD为等边△ABC的中线，DE⊥AB于点E，若BC=3，则AE=________．

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解析分析：根据等边三角形的性质以及含30度角的直角三角形的性质解答即可．含30度角的直角三角形的性质：在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半．

解答：∵BD为等边△ABC的中线，
∴AD=DC，∠ABD=∠CBD=30°，∠ADB=90°，
又∵BC=3，
∴AD=DC=，
∴BD===，
在△BED中，
∴DE=BD=，
在Rt△DEA中，
∴AE===．
故
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