已知a是方程x2-x-1=0的一个实数根，则代数式a3-2a+2=________．

发布时间：2020-08-05 09:38:15

已知a是方程x2-x-1=0的一个实数根，则代数式a3-2a+2=________．

网友回答

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解析分析：直接解方程求出a的值，再代入求代数式的值，是一种基本思路．但这种思路比较麻烦．另外一种思路是由已知得到：a2-a-1=0即a2-a=1用a2-a把已知的式子表示出来，从而求代数式的值．

解答：将x=a代入方程x2-x-1=0，
得：a2-a-1=0，即a2-a=1，
所以a3-2a+2=a3-a2+a2-a-a+2=a（a2-a）+（a2-a）-a+2=a+1-a+2=3．
故
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