已知函数，其中a∈R．（Ⅰ）若函数f（x）为奇函数，求实数a的值；（Ⅱ）若函数f（x）在区间[2，+∞）上单调递增，求实数a的取值范围．

网友回答

解：（Ⅰ）解：因为是奇函数． 所以f（-x）=-f（x），其中x∈R且x≠0．…
即，其中x∈R且x≠0．
所以a=0．…
（Ⅱ）解：．…
因为f（x）在区间[2，+∞）上单调递增，
所以?在[2，+∞）上恒成立，…
即在[2，+∞）上恒成立，
因为在[2，+∞）上的最小值ymin=4，
所以?a≤4，验证知当a≤4时，f（x）在区间[2，+∞）上单调递增．…
解析分析：（Ⅰ）由题意可得f（-x）=-f（x），即，由此求得a的值．
（Ⅱ）根据f（x）在区间[2，+∞）上单调递增，可得在[2，+∞）上恒成立，即在[2，+∞）上恒成立，求得在[2，+∞）上的最
小值ymin=4，可得a≤4，验证知当a≤4满足条件．

点评：本题主要考查函数的奇偶性、单调性的应用，函数的恒成立问题，属于中档题．