在平面直角坐标系内有线段AB、CD,其中A(3,1),B(4,3),C(6,2),D(8,6),若CD上有一点P的坐标为(a,b),则直线OP与AB的交点的坐标为________.
网友回答
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解析分析:建立直角坐标系,找出A、B、C和D的位置,那么连接BD,直线BD一定过原点O,连接AC直线AC一定过原点O,且B是OD的中点,同理A是OC的中点,于是AB是△OCD的中位线,从CD上任取一点P(a、b),则直线OP与AB的交点的坐标为(a,b).
解答:解:建立直角坐标系,找出A、B、C和D的位置如图所示:
∵AB∥CD,且O,B,D三点在一条直线上,OB=BD,
∴OP=PE,
∴若点P的坐标为(a,b),
则直线OP与AB的交点的坐标为(a,b).
故