已知：4y2+4y+1+|x-1|=0，求[（x-2y）2-（2x+y）（2x-y）+（3x-y）（x+y）]÷（2y）的值．

网友回答

解：∵4y2+4y+1+|x-1|=0，
∴（2y+1）2+|x-1|=0
∴2y+1=0且x-1=0
∴y=-，x=1
原式=[x2-4xy+4y2-（4x2-y2）+（3x2+3xy-xy-y2）]÷（2y）
=（x2-4xy+4y2-4x2+y2+3x2+3xy-xy-y2）÷（2y）
=（-2xy+4y2）÷（2y）
=-x+2y
=-1+2×（-）
=-1+（-1）
=-2．
解析分析：用配方法将已知等式配成两个非负数的和为0的形式，求x、y的值，再将所求代数式利用乘法公式展开，合并，最后做除法，代值计算．


点评：本题考查了整式的混合运算及化简求值问题．关键是利用非负数的性质求x、y的值，利用乘法公式对代数式化简，要求熟记公式并灵活运用．