已知偶函数f（x）在区间[0，+∞）单调递减，则满足f（x+1）＜f（3）的x取值范围是________．
网友回答
（-∞，-4）∪（2，+∞）
解析分析：由偶函数的性质和单调性以及f（x+1）＜f（3）可得|x+1|＞|3|，根据绝对值不等式的解法，解不等式可求范围．
解答：∵偶函数f（x）在区间[0，+∞）上单调递减，
由偶函数的对称区间上单调性相反可知f（x）在（-∞，0]上单调递增
∵f（x+1）＜f（3）
∴|x+1|＞|3|=3，即x+1＞3或x+1＜-3，解得x＜-4或x＞2，
故