观察下列图形,并阅读相关文字.2条直线相交,3条直线相交,4条直线相交,5条直线相交;有2对对顶角,有6对对顶角,有12对对顶角,有20对对顶角;通过阅读分析上面的材

发布时间:2020-08-12 04:58:36

观察下列图形,并阅读相关文字.

2条直线相交,3条直线相交,4条直线相交,5条直线相交;
有2对对顶角,有6对对顶角,有12对对顶角,有20对对顶角;
通过阅读分析上面的材料,计算后得出规律,当n条直线相交于一点时,有多少对对顶角出现(n为大于2的整数).

网友回答

解:2条直线相交,有2×1=2对对顶角;
3条直线相交,有3×2=6对对顶角;
4条直线相交,有4×3=12对对顶角;
5条直线相交,有5×4=20对对顶角;

n条直线相交,有n(n-1)对对顶角.
解析分析:由材料可以得到:利用对顶角的个数,除以对应的相交直线的条数,就得到图形的顺序数.因而有n条直线相交时,这个图形是第(n-1)个图形,因而对顶角的个数是:n(n-1).

点评:本题是一个探索规律型的题目,解决时注意观察每对数之间的关系.这是中考中经常出现的问题.
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