游泳池常需进行换水清洗,图中的折线表示的是游泳池换水清洗过程“排水--清洗--灌水”中水量y(m3)与时间t(min)之间的函数图象.(1)根据图中提供的信息,求整个

发布时间:2020-08-12 04:57:38

游泳池常需进行换水清洗,图中的折线表示的是游泳池换水清洗过程“排水--清洗--灌水”中水量y(m3)与时间t(min)之间的函数图象.
(1)根据图中提供的信息,求整个换水清洗过程水量y(m3)与时间t(min)的函数解析式;
(2)问:排水、清洗、灌水各花多少时间?

网友回答

解:(1)排水阶段:设解析式为:y=kt+b,
图象经过(0,1500),(25,1000),则:

解得:,
故排水阶段解析式为:y=-20t+1500(0<t<75);
清洗阶段:y=0(75≤t<95),
灌水阶段:设解析式为:y=at+c,
图象经过(195,1000),(95,0),则:

解得:,
灌水阶段解析式为:y=10t-950(95≤t≤245);

(2)∵排水阶段解析式为:y=-20t+1500;
∴y=0时,0=-20t+1500,
解得:t=75,
则排水时间为75分钟,
清洗时间为:95-75=20(分钟),
∵根据图象可以得出游泳池蓄水量为1500(m3),
∴1500=10t-950,
解得:t=245,
故灌水所用时间为:245-95=150(分钟).
解析分析:(1)根据图象上点的坐标利用待定系数法分别得出排水阶段解析式,以及清洗阶段:y=0和灌水阶段解析式即可;
(2)根据(1)中所求解析式,即可得出图象与x轴交点坐标,即可得出
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