已知：x1、x2是关于x的方程x2-（m-2n）x+mn=0的两个实数根．（1）若=2m-4n，且m≠2n，求mn的值；（2）若n、x1、x2均为正数，且x1=x2，

网友回答

解：（1）∵x1+x2=m-2n，x1?x2=mn，
∴===2m-4n，
∵m≠2n，
∴mn=2；
（2）∵x1=x2，
∴△=0，即（m-2n）2-4×mn=0，
∴m2-5mn+4n2=0，
∴（m-4n）（m-n）=0，
∴m=4n或m=n，
∵x1+x2=m-2n，n、x1、x2均为正数，
∴m＞2n，
∴m=n不合题意舍去，
∴m=4n，
∴=4．
解析分析：（1）根据根与系数的关系得到x1+x2=m-2n，x1?x2=mn，再变形，得===2m-4n，化简即可得到mn的值；
（2）由x1=x2，根据△的意义得到△=0，即（m-2n）2-4×mn=0，可得m=4n或m=n，而n、x1、x2均为正数，得到x1+x2=m-2n＞0，则m=4n．

点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程的两根分别为x1，x2，则x1+x2=-，x1?x2=．也考查了一元二次方程根的判别式以及代数式的变形能力．