在有理数范围内分解因式：（x+y）4+（x2-y2）2+（x-y）4=________．
网友回答
（3x2+y2）（x2+3y2）
解析分析：先补项+（x+y）2（x-y）2-（x+y）2（x-y）2，后根据完全平方公式进行计算，再根据平方差公式分解即可．
解答：原式=（x+y）4+（x+y）2（x-y）2+（x-y）4+（x+y）2（x-y）2-（x+y）2（x-y）2，=[（x+y）2+（x-y）2]2-[（x+y）（x-y）]2，=[（x+y）2+（x-y）2+（x+y）（x-y）][（x+y）2+（x-y）2-（x+y）（x-y）]，=（3x2+y2）（x2+3y2）故