如图，四边形ABCD中，∠C=90°，∠D=150°，BC=CD=DA，则∠A=________度，∠B=________度．
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解析分析：首先过点B作BE∥CD且BE=CD，连接ED、AE，构造正方形BCDE、等边△ADE．通过等边三角形的性质与判定定理、正方形的性质，先求得∠AEB的度数．再根据等腰三角形的性质，求得∠EAB=∠EBA及各角度数．进而确定∠A、∠B的度数．
解答：解：过点B作BE∥CD且BE=CD，连接ED、AE．∵BC=CD=DA，∴四边形BCDE为正方形，则△ADE为等边三角形．∴∠AEB=∠AED+∠DEB=150°，又∵△AEB为等腰三角形，∴∠EAB=∠EBA==15°，∴∠BAD=60°-15°=45°，∠ABC=90°-15°=75°．故