证明有零点0)上是连续不断的,且f(m)*f(n)<0,求证：函数y=f(x)在(-n,-m)内有零

网友回答

因为是奇函数,
那么有f(-m)*f(-n)=[-f(m)]*[-f(n)]=f(m)*f(n)由关于y轴对称性,奇函数的单调性
所以f(-m)或者f(-n)所以命题得证!·!·!·
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
因为函数是奇函数，所以-f(x)=f(-x).因为m>0,f(m)*f(n)（你可以画一画图像，一下就出来了）
供参考答案2:
奇函数f(x)，故f(-m)*f(-n)=（-f(m)）*（-f(n)）=f(m)*f(n)故函数y=f(x)在(-n,-m)内有零点
供参考答案3:
因为f(m)*f(n)所以由函数连续性定理得到在[m,n]之间存在
f(t)=0 t∈[m,n]
又因为f(m)*f(n)不等于0，所以f(m)和f(n)都不等于0，
所以f(t)=0 t∈(m,n)
根据f(x)为奇函数得到
存在f(-t)=0 t∈(m,n)
取t'=-t得到
存在f(t')=0, t'∈(-n,-m)