如图，已知四边形ABCD是等腰梯形，AB=DC，AD∥BC，PB=PC．求证：PA=PD．

网友回答

证明：∵ABCD是等腰梯形，
∴∠ABC=∠DCB．
又∵PB=PC，
∴∠PBC=∠PCB．
∴∠PBA=∠PCD．
在△PBA与△PCD中，，
∴△PBA≌△PCD．
∴PA=PD．
解析分析：由AB=DC，PB=PC，可以得到∠ABC=∠DCB，∠PBC=∠PCB那么∠PBA=∠PCD，再利用SAS判定△PBA≌△PCD，从而得到PA=PD．

点评：此题主要考查全等三角形的判定方法，常用的方法有SSS，SAS，AAS，HL等．