如图，△ABC中，点D是BC中点，连接AD并延长到点E，连接BE．
（1）若要使△ACD≌△EBD，应添上条件：______；
（2）证明上题；
（3）在△ABC中，若AB=5，AC=3，可以求得BC边上的中线AD的取值范围是AD＜4．请看解题过程：由△ACD≌△EBD得：AD=ED，BE=AC=3，因此AE＜AB+BE，即AE＜8，而，则AD＜4．请参考上述解题方法，求AD＞______．
网友回答
（1）解：若要使△ACD≌△EBD，应添上条件：AC∥BE；
（2）证明：∵AC∥BD，
∴∠CAD=∠E，∠ACD=∠EBD，
又∵D为BC的中点，
∴BD=CD，
在△ACD和△EBD中，，
∴△ACD≌△EBD（AAS）；
（3）在△ABE中，AE＞AB-BE=5-3=2，
又∵△ACD≌△EBD，
∴AD=DE=AE，
∴AD＞1．
故