在一个不透明的布袋中放入三个小球,小球上分别标有7、6、3,小球除了数字外没有任何其他区别,将袋中小球搅匀.
(1)从中随机摸一个小球,求摸出标有数字“7”的球的概率;
(2)随机摸出第一个小球,放到桌上,记作十位上的数字;再从余下的球中随机摸出第二个小球,记作个位上的数字,组成一个两位数;请你画树状图或列表表示所有等可能的结果,并求出这个两位数恰好是偶数的概率.
网友回答
(本小题9分)
解:(1)P(摸出7)=;
(2)列举所有等可能结果,画出树状图如下:
由上图可知,所有等可能结果为:76,73,67,63,37,36共有6种,
其中组成的两位数恰好是偶数有:76,36共2种,
则P(偶数)==.
解析分析:(1)根据概率的求法,找准两点:①全部情况的总数为3;②符合条件的情况数目为1;二者的比值就是其发生的概率;
(2)利用画树状图的方法列举出所有等可能的结果,再找出为偶数的情况数目,两者的比值即为发生得概率.
点评:此题考查了利用画树状图及列表格的方法求事件发生的概率,利用了数形结合的思想.通过画树状图或列表法将复杂的概率问题化繁为简,化难为易,因为这种方法可以直观的把所有可能的结果一一罗列出来,方便于计算.概率的求法:如果一个事件有n种可能,而且这些事件的可能性相同,其中事件A出现m种结果,那么事件A的概率P(A)=.