已知抛物线y=x2-6x+5的部分图象如图,则抛物线的对称轴为直线x=________,满足y<0的x的取值范围是________,将抛物线y=x2-6x+5向________平移________个单位,则得到抛物线y=x2-6x+9.
网友回答
3 1<x<5 上 4
解析分析:把抛物线的一般式转化为顶点式和交点式,可求对称轴;根据交点式和图象的开口方向,可求y<0时,x的取值范围.比较需要平移的两个函数式,可以发现平移规律.
解答:∵y=x2-6x+5=(x-3)2-4=(x-1)(x-5),
∴抛物线的对称轴方程x=3,
y<0时,1<x<5.
∵x2-6x+5加上4得到x2-6x+9,
∴抛物线y=x2-6x+5向上平移4个单位得到抛物线y=x2-6x+9.
故填:3,1<x<5,上,4.
点评:本题考查了从抛物线的图象写出抛物线的对称轴方程和y小于0时x的范围,还考查了图象的平移,难度比较大.