如图，在矩形ABCD中，M为CD的中点，连接AM、BM，分别取AM、BM的中点P、Q，以P、Q为顶点作第二个矩形PSRQ，使S、R在AB上．在矩形PSRQ中，重复以上

发布时间：2020-08-05 12:26:40

如图，在矩形ABCD中，M为CD的中点，连接AM、BM，分别取AM、BM的中点P、Q，以P、Q为顶点作第二个矩形PSRQ，使S、R在AB上．在矩形PSRQ中，重复以上的步骤继续画图…．若AM⊥MB，矩形ABCD的周长为30．则：
（1）DC=______；（2）第n个矩形的边长分别是______．

网友回答

解：（1）∵AM⊥MB，且M为CD的中点，AM=MB，
∴∠DAM=∠DMA，∴AD=DM=CD，
又已知矩形ABCD的周长为30，所以CD=10，
故
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