如图，等边三角形ABC的边长为2，BC边上的高交BC于点D，过点D作DE⊥AB于点E，则AE的长是________．

网友回答

解析分析：根据等边三角形ABC的性质求出BD的长，根据勾股定理得出AD的长，再设ED的长为y，AE的长为x，则BE的长为2-x，根据DE⊥AB和勾股定理即可求出AE的值．

解答：∵△ABC是等边三角形，边长为2，
∴BD=1，
∴AD===，
设ED的长为y，AE的长为x，则BE的长为2-x，
∵DE⊥AB，
∴x2+y2=3，（2-x）2+y2=1，
∴y2=3-x2，
∴（2-x）2+3-x2=1，
解得：x=，
则AE的长是．
故