如图,小明想测量塔BC的高度.他在楼底A处测得塔顶B的仰角为60°;爬到楼顶D处测得大楼AD的高度为18米,同时测得塔顶B的仰角为30°,求塔BC的高度.

发布时间:2020-08-12 05:02:43

如图,小明想测量塔BC的高度.他在楼底A处测得塔顶B的仰角为60°;爬到楼顶D处测得大楼AD的高度为18米,同时测得塔顶B的仰角为30°,求塔BC的高度.

网友回答

解:如图,设BE=x米.
在Rt△BDE中,
∵tan30°=,∴.
∴DE=x
∵四边形ACED是矩形,
∴AC=DE=x,CE=AD=18.
在Rt△ABC中,
∵tan60°=,∴.
∴x=9.
∴BC=BE+CE=9+18=27(米).
解析分析:首先分析图形:根据题意构造直角三角形;本题涉及到两个直角三角形△DBE、△ABC,应利用其中DE=AC的等量关系,进而可求出
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