如图，⊙M与x轴相切与原点，平行于y轴的直线交⊙M于P、Q两点，P点在Q点的下方，若点P的坐标是，PQ=．（1）求⊙M的半径R；（2）求图中阴影部分的面积（精确到0.

网友回答

解：（1）
过M作MN⊥PQ于N，
由垂径定理得：PN=QN=PQ=×2=，
∵点P的坐标是，
∴NE=2-+=2，
∵MN⊥PQ，MO⊥OE，PQ⊥OE，
∴∠MOE=∠OEN=∠MNP=90°，
∴四边形MOEN是矩形，
∴OM=NE=2，
即⊙M的半径是2；

（1）解：
，
当x=0时y=2+2，
当y=0时，x=-2-2，
即AO=OB=2+2，
由勾股定理得：AB=2+4，
连接MQ，MP，
在Rt△PNM中，PM=MO=2，PN=，由勾股定理得：MN=，
即MN=NP，
∵∠MNP=90°，
∴∠NMP=45°，
同理：∠QMN=45°，
∴∠QMP=90°，
∴阴影部分的面积S=S扇形QMP-S△QMP=-×2×=π-2；
（3）证明：

过M作MT⊥AB于T，
∵∠BOA=90°，
∴∠BTM=∠BOA，
∵∠ABO=∠MBT，
∴△BTM∽△BOA，
∴=，
∴=，
MT=2，
即MT⊥AB，MT为半径，
∴AB是⊙M的切线．
解析分析：（1）过M作MN⊥PQ于N，由垂径定理求出PN，求出NE，即可得出