如图，∠3=∠4，则下列条件中不能推出AB∥CD的是A.∠1与∠2互余B.∠1=∠2C.∠1=∠3且∠2=∠4D.BM∥CN
网友回答
A
解析分析：结合图形分析选项中的角与已知角之间的关系，根据平行线的判定方法判断．
解答：若∠1=∠2，又已知∠3=∠4，则∠DCB=∠ABC，则AB∥CD；若∠1=∠3且∠2=∠4，又已知∠3=∠4，所以∠DCB=∠ABC，则AB∥CD；若BM∥CN，则∠1=∠2．因为∠3=∠4，所以∠DCB=∠ABC，则AB∥CD．只有∠1与∠2互余无法判定AB∥CD．故选A．
点评：解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角．本题是一道探索性条件开放性题目，能有效地培养“执果索因”的思维方式与能力．