如图,直线AB、CD、MN相交于O,∠DOB=60°,BO⊥FO,OM平分∠DOF.
(1)求∠MOF的度数;
(2)求∠AON的度数;
(3)请直接写出图中所有与∠AON互余的角.
网友回答
解:(1)∵∠DOB=60°,BO⊥FO,
∴∠DOF=∠BOF-∠DOB=90°-60°=30°,
又∵OM平分∠DOF,
∴∠MOF=∠MOF=∠DOF=15°;
(2)∵∠BOM=∠MOF+∠DOB=15°+60°=75°,
∴∠AON=∠BOM=75°;
(3)与∠AON互余的角有:∠CON、∠DOM、∠MOF.
解析分析:(1)根据∠DOF=∠BOF-∠DOB,首先求得∠DOF的度数,然后根据角平分线的定义求解;
(2)首先求得∠BOF的度数,然后根据对顶角相等即可求解;
(3)根据∠MOF=∠MOF=15°,∠AON=∠BOM=75°,据此即可写出.
点评:本题考查了角的平分线的定义,以及对顶角相等,正确理解角平分线的定义是关键.