已知方程x?ln（x-2）=2的实根在区间[m，m+1]内，且m∈N*，则m=________．

发布时间：2020-08-08 01:03:39

已知方程x?ln（x-2）=2的实根在区间[m，m+1]内，且m∈N*，则m=________．

网友回答

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解析分析：利用函数的零点判定定理和函数的单调性即可得出．

解答：令f（x）=xln（x-2），则f（3）=3ln1=0，f（4）=4ln2＞0，且函数f（x）在区间（3，+∞）单调递增，∴x=3是函数的唯一零点．
故m=3．

点评：熟练掌握函数的零点判定定理和函数的单调性是解题的关键．
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