如图，△ABC与△AEF中，AB=AE，BC=EF，∠B=∠E，点F在BC上，且AB交EF于D．求证：AD?BD=DE?DF．

网友回答

证明：∵∠B=∠E，∠ADE=∠FDB，
∴△ADE∽△FDB，
∴AD：DF=DE：BD，
∴AD?BD=DE?DF．
解析分析：由∠B=∠E，∠ADE=∠FDB，根据有两角对应相等的三角形相似，可得△AED∽△FBD，然后由相似三角形的对应边成比例，即可证得结论．

点评：此题考查了相似三角形的判定与性质．此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用．