如图，点P是x轴上的一个动点，过点P作x轴的垂线QP交双曲线于点Q，连接OQ，QM是Rt△QOP的OP边上的中线，则当点P沿x轴的正方向运动时，Rt△QPM的面积A.逐渐增大B.逐渐减小C.保持不变D.无法确定
网友回答
C
解析分析：先根据反比例函数系数k的几何意义求出△OPQ的值，再根据中点的性质即可得出结论．
解答：∵点P是x轴上的一个动点，Q是双曲线的点，QP⊥x轴，
∴S△OPQ=是定值，
∵点M是OP的中点，
∴SRt△QPM=S△OPQ是定值．
故选C．
点评：本题考查的是反比例函数系数k的几何意义，在反比例函数的图象上任意一点象坐标轴作垂线，这一点和垂足以及坐标原点所构成的三角形的面积是，且保持不变．