先阅读下面的内容，再解决问题，
例题：若m2+2mn+2n2-6n+9=0，求m和n的值．
解：∵m2+2mn+2n2-6n+9=0
∴m2+2mn+n2+n2-6n+9=0
∴（m+n）2+（n-3）2=0
∴m+n=0，n-3=0
∴m=-3，n=3
问题（1）若x2+2y2-2xy+4y+4=0，求xy的值．
（2）已知a，b，c是△ABC的三边长，满足a2+b2=10a+8b-41，且c是△ABC中最长的边，求c的取值范围．
网友回答
解：（1）x2+2y2-2xy+4y+4，
=x2-2xy+y2+y2+4y+4，
=（x-y）2+（y+2）2，
=0，
∴x-y=0，y+2=0，
解得x=-2，y=-2，
∴xy=（-2）-2=；
（2）∵a2+b2=10a+8b-41，
∴a2-10a+25+b2-8b+16=0，
即（a-5）2+（b-4）2=0，
a-5=0，b-4=0，
解得a=5，b=4，
∵c是△ABC中最长的边，
∴5≤c＜9．
解析分析：（1）先利用完全平方公式整理成平方和的形式，然后根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式计算即可；
（2）先利用完全平方公式整理成平方和的形式，再利用非负数的性质求出a、b的值，然后利用三角形的三边关系即可求解．
点评：本题考查了完全平方公式以及非负数的性质，利用完全平方公式配方成平方和的形式是解题的关键．