湖泊中央有一竖直的建筑物AB，某人在地面C处测得顶部A的仰角为60°，往BC方向前进100米到D处，测得顶部A的仰角为30°（如图），求建筑物AB的高度．

发布时间：2020-08-07 20:19:28

湖泊中央有一竖直的建筑物AB，某人在地面C处测得顶部A的仰角为60°，往BC方向前进100米到D处，测得顶部A的仰角为30°（如图），求建筑物AB的高度．

网友回答

解：根据题意可得：设AB=x，
在△ABD中，有BD=AB÷tan30°=x；
同理，在△ABC中，有BC=AB÷tan60°=x；
且DC=BD-BC=100，
解可得：x=50．
故建筑物AB的高为50米．
解析分析：首先分析图形：根据题意构造直角三角形；本题涉及多个直角三角形，应利用其公共边构造三角关系，进而可求出
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