已知:有理数m的绝对值是2012,a,b互为相反数,都不为零,c,d互为倒数.求:2a+2b+()-m的值.
网友回答
解:由题意得:m=2012或-2012,a+b=0,=-1,cd=1,
当m=2012时,原式=2(a+b)+(-3cd)-m=0+(-1-3)-2012=-2016;
当m=-2012时,原式=2(a+b)+(-3cd)-m=0+(-1-3)+2012=2008.
解析分析:由绝对值的代数意义求出m的值,由互为相反数(不是0)两数之和为0得到a+b=0,之积为-1得到a与b相除商为-1,互为倒数两数之积为1,得到cd=1,代入所求式子中计算即可求出值.
点评:此题考查了代数式求值,相反数,绝对值以及倒数,熟练掌握各自的定义是解本题的关键.