已知函数f（x）=log2（2x+1），g（x）=log2（2x-1），若F（x）=g（x）-f（x）-m在[1，2]上有零点，求m的取值范围．
网友回答
若F（x）=g（x）-f（x）-m在[1，2]上有零点，
即F（x）=g（x）-f（x）-m=0在[1，2]上有解，
即-m=f（x）-g（x）=log2（2x+1）-log2（2x-1），在[1，2]上有解，
设m（x）=log2（2
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
F(x)是单调的 所以只有一个零点 可以用F(1)*F(2)F（x)=g(x)-f(x)-m
=log2(2^x-1)-log2(2^x+1)-m
=log2[(2^x-1)/(2^x+1)]-m
所以F(1)*F(2)=[log2(1/3)-m]*[log2(3/5)-m]所以 log2(1/3)我觉得可以取等号，你觉得呢？精灵