以下几种多边形或多边形组合:(1)正五边形,(2)正六边形,(3)正三角形和正六边形,(4)正方形和正六边形,能镶嵌成平面图案的有______.(填序号)
网友回答
解:正五边形每个内角是180°-360°÷5=108°,不能整除360°,不能密铺;
正六边形的每个内角是120°,能整除360°,能密铺;
正六边形的每个内角是120°,正三角形的每个内角是60°,
∵2×120°+2×60°=360°,或120°+4×60°=360度,∴正三角形和正六边形能密铺;
正方形的每个内角是90°,正六边形的每个内角是120°,90m+120n=360°,m=4-n,显然n取任何正整数时,m不能得正整数,故不能铺满.
所以