某超市购进一批20元/千克的绿色食品，如果以30元/千克销售，那么每天可售出400千克．由销售经验知，每天销售量y（千克）与销售单价x（元）（x≥30）存在如图所示的一次函数关系．
（1）试求出y与x的函数关系式；
（2）设超市销售该绿色食品每天获得利润W元，
①求出W与x的函数关系式；
②当销售单价x为何值时，每天可获得最大利润？最大利润是多少？
网友回答
解：（1）设y=kx+b，由图象可知，
，
解之，得 ，
∴y与x的函数关系式为：y=-20x+1000；
（2）①W=（x-20）y
=（x-20）（-20x+1000）
=-20x2+1400x-20000，
∴W与x的函数关系式为：W=-20x2+1400x-20000；
②∵a=-20＜0，
∴W有最大值．
当x=-=35时，W最大值=4500．
∴当销售单价为35元/千克时，每天可获得最大利润4500元．
解析分析：（1）由图象可知y与x是一次函数关系，又由函数图象过点（30，400）和（40，200），则用待定系数法即可求得y与x的函数关系式；
（2）①由W=（x-20）y，结合（1）y=-20x+1000，整理即可求得W与x的函数关系式；
②根据二次函数的最值问题可知：由a＜0，可得W有最大值，然后求得最值即可求得最大利润．
点评：此题考查了二次函数与一次函数的实际应用问题．此题综合性较强，难度较大，解题的关键是理解题意，根据题意求得函数解析式，注意待定系数法的应用，注意数形结合思想的应用．