已知AB‖CD且两条直线被EF所截,EG平分∠BEF,FH⊥EG于点I.求证 FH平分∠EFD
网友回答
因为角FEG等于角GEH因为EG垂直FH所以角EHF等于角EFH因为AB平行CD所以角EHF等于角GFH所以角EFH等于角GFH所以FH平分角EFD
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
证：延长FI交AB于点J
∵EG平分∠BEF ∴∠FEI＝∠JEI
∵FI⊥EG ∴∠EIF＝∠EIJ＝90°
∴△EIF≌△EIJ ∴∠EFI＝∠EJI
又∵AB‖CD，∴∠EJI＝∠IFG
∴∠EFI＝∠IFG ∴FH平分∠EFD