如图,△ABC是等边三角形,BD是AC边上的高,延长BC到E使CE=CD、试判断DB与DE之间的大小关系,并说明理由.
网友回答
解:关系:DE=DB
理由:∵CD=CE,
∴∠E=∠EDC,
又∵∠ACB=60°,
∴∠E=30°,
又∵∠DBC=30°,
∴∠E=∠DBC,
∴DB=DE.
解析分析:BD是AC边上的高,则∠CBD=30°,又有∠ACB=60°,CD=CE,可得DB与DE的关系.
点评:本题考查了等边三角形的性质及三角形的外角的性质;利用三角形外角的性质得到30°的角是解答本题的关键.