如图,已知在△CDE中,∠DCE=90°,CD=CE,直线AB经过点C,DA⊥AB,EB⊥AB,垂足分别为A、B,试说明AC=BE的理由.
解:因为DA⊥AB,EB⊥AB(已知)
所以∠A=∠(________)
因为∠DCA=∠A+∠ADC(________)
即∠DCE+∠RCB=∠A+∠ADC.
又因为∠DCE=90°,
所以∠________=∠ECB.
在△ADC和△ECB中,
所以△ADC≌△ECB(________)
所以AC=BE(________)
网友回答
垂线的性质 外角的性质 CDA AAS 全等三角形对应边相等
解析分析:由题意可知∠A=∠B,由外角的性质可知∠DCB=∠A+∠ADC,即∠DCE+∠ECB=∠A+∠ADC,根据∠DCE=90°,推出∠CDA=∠ECB,即可推出△ADC≌△ECB,根据全等三角形的性质即可而推出结论.
解答:∵DA⊥AB,EB⊥AB,
∴∠A=∠B,
∵∠DCB=∠A+∠ADC,
∴∠DCE+∠ECB=∠A+∠ADC,
∵∠DCE=90°,
∴∠CDA=∠ECB,
在△ADC和△ECB中,
,
∴△ADC≌△ECB(AAS),
∴AC=BE.
故