将一根粗细均匀的铁丝弯成直角,两直角边边长之比为2:1,将角顶放在一光滑细钉上(如图所示),当直角铁丝静止时,短边和竖直方向的夹角θ的正切等于________.
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解析分析:如图,把铁丝看做一个杠杆,支点为O,两边受力G1和G2,根据杠杆的平衡条件可以得出OA和OB的关系;
并且由题知,0N=2×OM;
分析图可知,∠OMA=∠BON=∠θ,sinθ=sinOMA=,cosθ=cosBON=,可求tanθ=,据此求θ的大小.
解答:解:如图,ON=2×OM,
∵铁丝平衡,
∴G1×OA=G2×OB,
即:mg×OA=mg×OB,
∴OA=2OB,
由图可知,,∠OMA=∠BON=∠θ,
∵sinθ=sinOMA=,cosθ=cosBON=,
∴tanθ===×=×=×=4.
故