已知：如图，点D、E在△ABC的边BC上，且AD=AE，BD=CE．∠B与∠C相等吗？为什么？

网友回答

解：∠B=∠C．理由如下：
∵AD=AE，
∴∠ADE=∠AED，
∴∠ADB=∠AEC，
在△ABD与△ACE中，
，
∴△ABD≌△ACE（SAS），
∴∠B=∠C．
解析分析：根据等边对等角的性质可得∠ADE=∠AED，所以∠ADB=∠AEC，然后利用边边角定理证明△ABD与△ACE全等，根据全等三角形对应角相等即可证明．

点评：本题考查了全等三角形的判定与性质，等腰三角形等边对等角的性质，证明得到全等三角形是解题的关键．