如图,△ABC中,∠ACB=90°,CD是△ABC的高,∠A=30°,AB=4,求BD长.
网友回答
解:∵△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,AB=4,
∴BC=AB=×4=2,
∵CD是△ABC的高,
∴∠CDA=∠ACB=90°,
∠B=∠B,
故∠BCD=∠A=30°,
∴在Rt△BCD中,BD=BC=×2=1,
∴BD=1.
解析分析:根据直角三角形的性质可知BC=AB=×4=2,因为CD是△ABC的高,所以∠CDA=∠ACB=90°,∠B=∠B,故∠BCD=∠A=30°,BD=BC=×2=1.
点评:此题很简单,考查的是直角三角形的性质,解题关键是利用30°角所对的直角边等于斜边的一半解决问题.