已知f(x)=ax(a>0,且a≠1),g(x)=logax(a>0,且a≠1),若f(3)g(3)<0,则f(x)与g(x)在同一平面直角坐标系内的图象可能是A.B.C.D.
网友回答
C
解析分析:根据函数y=ax与y=logax互为反函数,得到它们的图象关于直线直线y=x对称,再结合条件得出函数的单调性,从而对选项进行判断即得.
解答:∵函数y=ax与y=logax互为反函数,
∴它们的图象关于直线y=x对称,
又∵f(3)=a3>0,由f(3)?g(3)<0得g(3)<0,
∴0<a<1,∴f(x)与g(x)均为单调递减函数,选C.
故选:C.
点评:本小题主要考查反函数、反函数的应用、对数函数、指数函数的图象等基础知识,考查数形结合思想.属于基础题.