正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点，△ABO的三个顶点A、B、O都在格点上，则△ABO绕O逆时针旋转90°，求在旋转过程中线段AB所扫

网友回答

π

解析分析：旋转过程中线段AB所扫过的面积实际是两个扇形的面积差，且大扇形的半径为OB的长即2，小扇形的半径为OA的长即；两扇形的圆心角都等于旋转角即90°，据此可求出线段AB扫过的面积．

解答：解：线段AB扫过的面积是：∵△AOB≌△DOE，
∴S=S扇形EOB+S△AOB-（S扇形AOD+S△DOE）=π×22-π×12=π．

点评：此题的关键是理解旋转过程中线段AB所扫过的面积就是两个扇形的面积差，然后利用扇形的面积公式进行求解即可．