菱形ABCD的边长为5，两条对角线交于O点，且AO，BO的长分别是关于x的方程x2+（2m-1）x+m2+3=0的根，则m的值为________．
网友回答
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解析分析：由题意可知：菱形ABCD的边长是5，则AO2+BO2=25，则再根据根与系数的关系可得：AO+BO=-2m+1，AO?BO=m2+3；代入AO2+BO2中，得到关于m的方程后，求得m的值．
解答：解：由直角三角形的三边关系可得：AO2+BO2=25，
又有根与系数的关系可得：AO+BO=-2m+1，AO?BO=m2+3，
∴AO2+BO2=（AO+BO）2-2AO?BO=（-2m+1）2-2（m2+3）=25，
整理得：m2-2m-15=0，
解得：m=-3或5．
又∵△＞0，∴（2m-1）2-4（m2+3）＞0，解得m＜-，
∴m=-3．
故