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若函数y=x2-2x+3,在(-∞,m)上单调递减,则m的取值范围________.
若函数y=x2-2x+3,在(-∞,m)上单调递减,则m的取值范围________.
发布时间:2020-08-09 00:38:19
若函数y=x2-2x+3,在(-∞,m)上单调递减,则m的取值范围________.
网友回答
(-∞,1]
解析分析
:由函数f(x)的解析式,结合二次函数的图象和性质,我们可以判断出函数图象的形状及单调区间,再由函数f(x)在(-∞,m)上单调递减,我们易构造一个关于m的不等式,解不等式即可得到结论.
解答:
∵函数f(x)=x2-2x+3的图象是开口方向朝上,
以直线x=1为对称轴的抛物线,
若函数f(x)在(-∞,m)上单调递减,
则1≥m
即m≤1
故
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