如图，∠C=90°，AC=3，BC=4，AD=12，BD=13．问AD⊥AB吗？试说明理由．
网友回答
解：∵在△ABC中，AB2=CB2+AC2=42+32=52，
∴在△ACD中，AB2+AD2=52+122=132，
∴AB2+AD2=BD2，
∴△ACD为直角三角形．
解析分析：先在△ABC中，根据勾股定理求出AB2的值，再在△ABD中根据勾股定理的逆定理，判断出AD⊥AB．
点评：本题考查勾股定理与其逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．