如图所示:在Rt△ABC中,∠A=90°,cosB=,BC=5,DE∥BC,DB=AE,则BD=________.
网友回答
解析分析:在Rt△ABC中,∠A=90°,cosB=,BC=5,据此易求出AC和AB;又因为平行所以有相似,根据对应线段成比例,以及DB=AE,可列方程求解.
解答:∵∠A=90°,cosB=,BC=5,
∴AC=3,AB=4.
∵DE∥BC,
∴△AED∽△ACB.
设BD=AE=x,
则 x:3=(4-x):4,
解得 x=.
点评:本题考查三角形的相似性质和直角三角形性质,难度中上.