如图，在△ABC中，AB=AC，点E在高AD上．求证：（1）BD=CD；（2）BE=CE．

网友回答

证明：（1）∵AB=AC，AD=AD
∴△ABD≌△ACD
∴BD=CD．
（2）∵AB=AC，AD⊥BC
∴AD是BC的垂直平分线
∴BE=EC．
解析分析：（1）用HL证明Rt△ADB≌Rt△ADC．
（2）可以用全等三角形证明，但最好用垂直平分线的性质一下得到．

点评：此题主要考查全等三角形的判定和线段的垂直平分线的性质等几何知识．要掌握三角形全等的判定条件．线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等．