已知：如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，BC=CD，AD⊥BD，E为AB中点，求证：四边形BCDE是菱形．
网友回答
证明：∵AD⊥BD，
∴△ABD是Rt△
∵E是AB的中点，
∴BE=12
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
证明： ∵AD⊥BD ∴Rt△ABD ∵E是AB的中点 ∴BE = 1/2 AB, DE = 1/2 AB ( 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 ) ∴BE = DE ∴∠EDB = ∠EBD ∵CB = CD ∴∠CDB = ∠CBD ∵AB//CD ∴∠EBD = ∠CDB ∴∠EDB = ∠EBD = ∠CDB = ∠CBD ∵BD = BD ∴△EBD ≌△CBD ( SAS ) ∴BE = BC ∴CB = CD = BE = DE ∴菱形BCDE ( 四边相等的四边形是菱形 )